数学分析的证明题：如果在[a,b]和[b,c]上f(x)均连续，求证：f(x)在[a,c]上也连续。

在b点左右极限相等
B点有意义
[a,b]和[b,c]上f(x)均连续
->f(x)在[a,c]上也连续。

只证f（x）在x＝b处连续即可
对任给正数L1存在m1当b＜X＜b+m1 ｜f（x）－f（b）｜＜L1 f（b）-L1＜f（x）＜F（b）+L1 同理f（b）－L2＜f（x）＜f（b）+L2那么当b－m2＜x＜b+m1时f（b）－1/2*（L1+L2）＜f（x）＜f（b）+1/2*（lL1+L2）所以｜f（x）-f（b）｜＜1/2（L1+L2）

b点左连续且右连续 所以对于任意的x连续